[生活中的博弈论]博弈论适合解释怎样的现实问题？[经济学论坛-中国经济学教育科研网]

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第 3 楼

是谁在华容道放走了曹操：博弈论破解“三国”中的千古之谜

蒲勇健
（重庆大学经济与工商管理学院）

　　俗话说，老不读“三国”，说的是《三国演义》中充满计谋，读“三国”会让人变得圆滑事故，进而使人行为诡秘，为人奸诈。但这句话反过来又是说“三国演义”是一本智谋百科全书。据说日本商人经常在兜里揣上一本“三国”，有空便读，凭此打遍商界。笔者近读“三国”，偶有新得，发现其中一段故事还与博弈论有关，且稍加联想，还觉得其中奥妙非常人读“三国”时所能悟出。于是乎，在下这里就沏上一壶茶，悉数道来。

一. 孔明有意放走曹操，派关羽守华容道是“占优战略”

　　　　诸君读“三国”，皆能记得华容道关公义释曹操的一段故事。说的是孙刘联盟联手在赤壁打败曹操83万大军后，诸葛孔明料定曹操败军会经乌林方向逃回自己的大本营许都，而乌林地带是位于刘备当时的控制范围内。作为孙刘联盟的刘备一方，此时不可能袖手旁观，而让曹操顺利通过乌林回到许都。因此，在赤壁大战打响之前的前夜，孔明便开始调兵遣将，准备追堵曹军。但是，后来的结果却是曹操虽然被关羽堵截于华容道，但关公仍念过去在曹营中享受曹操的优待恩德，最终将曹操放走了。今天，笔者要指出的一点是，或许世人还皆未看出的是——其实真正的并不是关云长，而恰恰是孔明“故意”放走了曹操！为什么这样说呢？下面，我们来看“三国演义”中孔明调兵遣将的一段原文：

【……孔明便与玄德、刘琦升帐坐定，谓赵云曰：“子龙可带三千军马，渡江径取乌林小路，拣树木芦苇密处埋伏。今夜四更已后，曹操必然从那条路奔走。等他军马过，就半中间放起火来。虽然不杀他尽绝，也杀一半。”云曰：“乌林有两条路：一条通南郡，一条取荆州。不知向哪条路来？”孔明曰：“南郡势迫，曹操不敢往；必来荆州，然后大军投许昌而去。”云领计去了。又唤张飞曰：“翼德可领三千兵渡江，截断彝陵这条路，去葫芦口埋伏。曹操不敢走南彝陵，必望北彝陵去。来日雨过，必然来埋锅造饭。只看烟起，便就山边放起火来。虽然不捉得曹操，翼德这场功料也不小。”飞领计去了。又唤糜竺、糜芳、刘封三人各驾船只，绕江剿擒败军，夺取器械。三人领计去了。孔明起身，谓公子刘琦曰：“武昌一望之地，最为紧要。公子便请回，率领所部之兵，陈于岸口。操一败必有逃来者，就而擒之，却不可轻离城郭。” 刘琦便辞玄德、孔明去了。孔明谓玄德曰：“主公可于樊口屯兵，凭高而望，坐看今夜周郎成大功也。”

　　　　时云长在侧，孔明全然不睬。云长忍耐不住，乃高声曰：“关某自随兄长征战，许多年来，未尝落后。今日逢大敌，军师却不委用，此是何意？”孔明笑曰：“云长勿怪！某本欲烦足下把一个最紧要的隘口，怎奈有些违碍，不敢教去。”云长曰：“有何违碍？愿即见谕。”孔明曰：“昔日曹操待足下甚厚，足下当有以报之。今日操兵败，必走华容道；若令足下去时，必然放他过去。因此不敢教去。”云长曰：“军师好多心！当日曹操果是重待某，某已斩颜良，诛文丑，解白马之围，报过他了。今日撞见，岂肯放过！”孔明曰：“倘若放了时，却如何？”云长曰：“愿依军法！”孔明曰：“如此，立下文书。”云长便与了军令状。云长曰：“若曹操不从那条路上来，如何？”孔明曰：“我亦与你军令状。”云长大喜。孔明曰：“云长可于华容小路高山之处，堆积柴草，放起一把火烟，引曹操来。”云长曰：“曹操望见烟，知有埋伏，如何肯来？”孔明笑曰：“岂不闻兵法‘虚虚实实’之论？操虽能用兵，只此可以瞒过他也。他见烟起，将谓虚张声势，必然投这条路来。将军休得容情。”云长领了将令，引关平、周仓并五百校刀手，投华容道埋伏去了。玄德曰：“吾弟义气深重，若曹操果然投华容道去时，只恐端的放了。”孔明曰：“亮夜观乾象，操贼未合身亡。留这人情，教云长做了，亦是美事。” 玄德曰：“先生神算，世所罕及！”孔明遂与玄德往樊口，看周瑜用兵，留孙乾，简雍守城。……】

　　这段故事告诉我们什么呢？作为败军的曹军，尽管在赤壁被周瑜的火攻烧得焦头烂额，但瘦死的骆驼比马大，曹操手下猛将如云，此时小本经营的刘备想一举擒住曹操其实是不容易的，所以孔明只能派三路人马分别去在三个天险之处堵截曹操。经过三次袭扰的筋疲力尽的曹军，极有可能在第三个（也就是最后一个）天险之处被擒获。如果孔明安排第三轮堵截大军的大将是赵云或者张飞，则曹操必被擒住。但妙就妙在孔明最后安排的是由关公去干第三轮堵截的差事。按照“三国演义”的上述原文，孔明差遣了张飞赵云之后，本不打算安排关公去。如果关公此时不主动提出要去打仗，则曹操多半会冲破由张飞和赵云所构筑的防线而逃之夭夭。如果关公提出也要去捉拿曹操，则孔明必知关公过去与曹操的一段交情，以及关公的为人，可以预见他会放走曹操。而孔明此时本来就打算放走曹操（笔者将在下面给出其中的原因），所以如此将关公留在最后，而先安排张飞和赵子龙去打头阵是孔明的“占优战略”，这是这个故事中的第一轮博弈。

二.关公的“有限理性”博弈

　　　　这里出现的一个问题是，孔明凭什么可预知关公会放走曹操呢？按理说，关公与孔明立下了军令状，放走曹操回来是要被杀头的呀！关键是，关公此时也不知道他会在华容道上放走曹操！他当然知道过去被曹操擒于曹军中时时常享用曹操的优待，二天一酒宴，三天一美女，与其说是阶下囚，还不如说是座上宾呢！想得更久远一些，关羽最早的出道还是曹操推出来的呢！想当年，18路诸侯汇集汜水关，攻打董卓。董卓大将华雄力斩联军二员大将，诸侯惊愫，无人敢再战华雄，唯关羽主动提出要出战。那联军统帅袁绍却根据“血统论”，认为关羽出身低贱，官阶太小（乃一马弓手），不能代表诸侯出战，拒绝了关羽的请战要求。后来全靠讨董联军发起人曹操的大力保荐，关羽才有温酒斩华雄的闪亮登场。后来，曹操擒住“三国”中的“第一条好汉”吕布后，又在白门楼将吕布斩首，才让实际上最多只是“第二条好汉”的关羽脱颖而出，从此打遍天下无敌手。所以，曹操对关羽实际上是恩莫大焉！而关羽为人忠义，有恩必报，他很可能会放走曹操，但是为何他会主动请缨去捉曹操呢，并且在孔明提醒他可能会放走曹操时还居然与孔明立下了军令状——要是走了曹操，回来提头去见军师！冒这风险值得吗！这说明，关公当时是没有想到自己会放走曹操的。他当时在心里是有本帐的——尽管在过去曹公有恩于我，但我在过去曾斩颜良，诛文丑，为老曹解了白马之围，那本帐早就了啦！这次可是重新开始，遇到那曹贼必将一把擒来，立下不世之功！然而，不善心计的关公在算帐时还是漏掉了一件事，那就是当年离开曹营单骑千里寻兄闯五关斩六将。那关公当年在徐州被曹操攻破时，曾经被曹操大军围困在一个小山坡上。他当时本应战死在沙场也不应该投降，但无奈自己还护着大哥刘皇叔的妻妾们，自己死了倒落得个干净，但大哥的家眷就会成为了曹操的俘虏，没有人可以保护，这怎么对得起桃园结义！在此不死不活的尴尬关头，曹军中的大将张辽曾与关羽有旧情，开始出面为关羽谋得一个两全之策。那张辽本是吕布帐前的一员骁将，白门楼被曹操下令斩首时由刘备关羽等出面说情，从而保得一条性命并留在曹军中成为一员大将。据说此君性格与关羽相投，忠义英武，有恩图报。他为曹操和关羽设计了一个合约，即关羽投降曹操（为了给关羽面子，只说是投降皇帝而不是投降曹操，即降汉不降曹，实际上根本不存在降不降汉的问题，因为刘关张并没有与皇帝作对，这在当时是一种变通方式），而曹操保证所有降者的安全，并且待关羽寻得其兄刘备的下落后，曹操应放关羽等走人，让他们回到刘备那里去。曹操也并不是傻瓜，为何要接受张辽提出的这一个明显有利于关羽的“合约”呢？那张辽“不让他知道刘备的消息”一句话，便让曹操欣然接受了。也就是说，曹操可以通过封锁有关刘备的消息而达到将关羽长期留在曹营中的目的。再加上老谋深算的曹操心想：只要你关羽在我的掌控下，不要在外面与我作对就是我老曹的胜算了，人都是很实际的，俗话说，人心都是肉长的，只要我也对你好，甚至好过你那织席小儿的“大哥”刘备对你的好，来日方长，待我老曹三天两头送礼加请客吃饭，交流多了，你关羽再念刘备的好，也经不起我曹阿瞒的“糖衣炮弹”，说不定最终也会另择高枝，真心投降于我老曹，跟定了我呢。这个“合约”不过是今天给你的一个台阶下罢了…….。于是，一笔交易终于做成。

　　　　这曹孟德依此思路，后来的确按照事前的计划行事，对关羽恩宠有加。但谁知人算不如天算，在与袁绍大军的中原逐鹿中，对峙于白马，被那河北名将颜良、文丑弄得动弹不得。后来只得请出关公上前线。这关云长仗着老曹送的原来是吕布坐骑的“赤兔马”跑得快，上阵后将颜良、文丑都劈于马下，一举解了白马之围。但令曹操更霉的事还是当时刘备就在袁绍那里，而关羽在与袁军作战中获知了这一消息，于是便开始打点行装准备离开曹营去找大哥了。曹操无法，事已如此，关羽通过斩颜良、诛文丑立下大功回报了老曹的恩情，曹操就只有按照事先谈好的“合约”让他去找乃兄了。所以曹操就只有放关羽走人了。曹孟德深知关云长为人忠义，如果此时阻拦他，只有将其弄死，但这样一来就坏了自己的名声。尽管那曹操早年曾有“宁教我负天下人，休教天下人负我”的恶名，但幂幂之中这阿瞒似乎感到还会与关羽后会有期，便私下安排一些无名小将驻守在关羽千里寻兄将要路过的五个关口，并禁止手下是一流大将（如许诸，此人功夫实际上不在关云长之下）去追击关羽一行。于是，关羽一路大撒野，闯过五个关口，并诛杀了试图阻拦他的五员守将，待过了黄河，又劈了追赶来的蔡阳。这几个哥们也真是霉透了，明知敌不过关公，但还是要力尽职守，不许没有过关文书（就是通行证）的关羽过关，那怕是掉头也要这样干。这就是曹操的设计了。这阿瞒为了再给关羽送去一份情，不仅故意阻止手下的一流猛将去追杀关羽，而且还故意没有通知各关口放走关羽，也故意没有给关羽发放一个通行证，其结果将是预料中的——关羽将诛杀诸将而闯过五关完成千里寻兄，创下闯五关斩六将的一世英名，同时也让关羽欠下他一笔新债（他知道为人忠义的关公是有恩必报的，说不定这笔“投资”在未来会有大的回报的呢）。曹操深知关羽的忠勇，料必今后会有回报。当然，曹操也可以将意欲走人的关羽杀掉，即使坏了名声（按“三国”中的说法，那阿瞒本来已无什么好的名声）也在所不惜，但他未能那样做，成为“三国演义”中的一个谜。有趣的是，待关羽闯过五关后，曹操认为够了，怕他又把追去的良将夏侯惇将军给宰了，急忙派人去通知夏侯惇将军放走关公（其实夏侯惇将军的武艺不在关公之下，不过夏侯惇将军是曹操的亲戚，曹操恐怕有闪失，或者说也怕关公有闪失，亏了他的一番苦心），但后来还是有个叫蔡阳的大将卤莽逞能，为了为自己的侄儿秦琪（被关公过五关时所杀）报仇，不知天高地厚地非要追过黄河去与关公拼个你死我活，结果掉了脑袋，这是曹操的失误，想必他当时为此会是暗暗叫口不迭的。

　　　　所以，关羽意欲出征去华容道捉拿曹操，却未能想到自己仍然还欠着曹公的一份未了之情呢！故事正如所料定的那样，关公在曹操提及闯五关斩六将一事时猛然想起，结果是让开一条路，放曹操跑了。这说明关公作为现实中的一个活生生的人实际上是信息不完全的，或者说是有限理性的，这是这个故事中的第二个博弈。三.要不要走（守）华容道？孔明与曹操的“混合战略博弈”

　　　　好了，更精彩的故事还在下面呢！

　　　　张飞、赵云堵截曹军的地方只有一条路，他们只需要将人马驻守在路口就行了。但是，关羽知道，孔明在同意他的请缨后，他要去堵截的地方实际上有两条路，一条小路是华容道，而曹操另外还有一条大路可以绕行逃走。如果关羽将手下的五百校刀手兵分两路，分别驻扎在两条路上，则可以堵住曹操。但小本经营的刘家军军力单薄，在兵分两路下每一路人马都会兵寡将微，特别是关羽本人只能守在其中的一条路上。要是曹操走的那条路上没有关羽，其他那些小兵岂可阻拦住曹军精锐。所以，“占优战略”就是关羽集中全部人马只守其中的一条路口。但是，倘若届时曹操走的是另外的一条没人守的大路，岂不放走了他们！于是，关羽想到此便请教孔明。于是就有孔明的那个绝妙的安排：

　　　　【孔明曰：“云长可于华容小路高山之处，堆积柴草，放起一把火烟，引曹操来。”】

　　　　那关羽听了孔明的吩咐后却是一头雾水，但鉴于军师过往总是料事如神，一贯正确，从无差错，便依其计而行，带领五百校刀手直奔华容道去了。不过，那关羽此时也不乏幽默，便借此与孔明打一个赌，也要与他立一个军令状，要是按照孔明的安排逮不到曹操，也要给孔明一点颜色看看。

　　　　下面一段便是这个故事中的精华：曹操逃出了东吴追兵的落网后，开始进入刘备的掌控范围内，于是便有下面的一段：

　　　　【（曹操）纵马加鞭，走至五更，回望火光渐远，操心方定，问曰：“此是何处？”左右曰：“此是乌林之西，宜都之北。”操见树木丛杂，山川险峻，乃于马上仰面大笑不止。诸将问曰：“丞相何故大笑？”操曰：“吾不笑别人，单笑周瑜无谋，诸葛亮少智。若是吾用兵之时，预先在这里伏下一军，如之奈何？”说犹未了，两边鼓声震响，火光竟天而起，惊得曹操几乎坠马。刺斜里一彪军杀出，大叫：“我赵子龙奉军师将令，在此等候多时了！”操教徐晃、张郃双敌赵云，自己冒烟突火而去。子龙不来追赶，只顾抢夺旗帜。曹操得脱。天色微明，黑云罩地，东南风尚不息。忽然大雨倾盆，湿透衣甲。操与军士冒雨而行，诸军皆有饥色。操令军士往村落中劫掠粮食，寻觅火种。方欲造饭，后面一军赶到。操心甚慌。原来却是李典、许褚保护着众谋士来到。操大喜，令军马且行，问：“前面是那里地面？”人报：“一边是南彝陵大路，一边是北彝陵山路。”操问：“那里投南郡江陵去近？”军士禀曰：“取南彝陵过葫芦口去最便。”操教走南彝陵。行至葫芦口，军皆饥馁，行走不上，马亦困乏，多有倒于路者。操教前面暂歇。马上有带得锣锅的，也有村中掠得粮米的，便就山边拣干处埋锅造饭，割马肉烧吃。尽皆脱去湿衣，于风头吹晒；马皆摘鞍野放，咽咬草根。操坐于疏林之下，仰面大笑。众官问曰：“适来丞相笑周瑜、诸葛亮，引惹出赵子龙来，又折了许多人马。如今为何又笑？”操曰：“吾笑诸葛亮、周瑜毕竟智谋不足。若是我用兵时，就这个去处，也埋伏一彪军马，以逸待劳；我等纵然脱得性命，也不免重伤矣。彼见不到此，我是以笑之。”正说间，前军后军一齐发喊。操大惊，弃甲上马。众军多有不及收马者。早见四下火烟布合，山口一军摆开，为首乃燕人张翼德，横矛立马，大叫：“操贼走那里去！”诸军众将见了张飞，尽皆胆寒。许褚骑无鞍马来战张飞。张辽、徐晃二将，纵马也来夹攻。两边军马混战做一团。操先拔马走脱，诸将各自脱身。张飞从后赶来。操迤逦奔逃，追兵渐远，回顾众将多已带伤。

　　　　正行间，军士禀曰：“前面有两条路，请问丞相从那条路去？”操问：“那条路近？”军士曰：“大路稍平，却远五十余里。小路投华容道，却近五十余里；只是地窄路险，坑坎难行。”操令人上山观望，回报：“小路山边有数处烟起；大路并无动静。”操教前军便走华容道小路。诸将曰：“烽烟起处，必有军马，何故反走这条路？”操曰：“岂不闻兵书有云：‘虚则实之，实则虚之。’诸葛亮多谋，故使人于山僻烧烟，使我军不敢从这条山路走，他去伏兵于大路等着。吾料已定，偏不教中他计！”诸将皆曰：“丞相妙算，人不可及。”遂勒兵走华容道。此时人皆饥倒，马尽困乏。焦头烂额者扶策而行，中箭着枪者勉强而走。衣甲湿透，个个不全；军器旗幡，纷纷不整：大半皆是彝陵道上被赶得慌，只骑得秃马，鞍辔衣服，尽皆抛弃。正隆隆冬严寒之时，其苦何可胜言。　　　　操见前军停马不进，问是何故。回报曰：“前面山僻路小，因早晨下雨，坑堑内积水流，泥陷马蹄，不能前进。”操大怒，叱曰：“军旅逢山开路，遇水叠桥，岂有泥泞不堪行之理！”传下号令，教老弱中伤军士在后慢行，强壮者担土束柴，搬草运芦，填塞道路，务要即时行动，如违令者斩。众军只得都下马，就路旁砍伐竹木，填塞山路。操恐后军来赶，令张辽、许褚、徐晃引百骑执刀在手，但迟慢者便斩之。此时军已饿乏，众皆倒地，操喝令人马路踏而行，死者不可胜数。号哭之声，于路不绝。操怒曰：“生死有命，何哭之有！如再哭者立斩！”三停人马：一停落后，一停填了沟壑，一停跟随曹操。过了险峻，路稍平坦。操回顾止有三百余骑随后，并无衣甲袍铠整齐者。操催速行。众将曰：“马尽乏矣，只好少歇。”操曰：“赶到荆州将息未迟。”又行不到数里，操在马上扬鞭大笑。众将问：“丞相何又大笑？”操曰：“人皆言周瑜、诸葛亮足智多谋，以吾观之，到底是无能之辈。若使此处伏一旅之师，吾等皆束手受缚矣。”

　　　　言未毕，一声炮响，两边五百校刀手摆开，为首大将关云长，提青龙刀，跨赤兔马，截住去路。操军见了，亡魂丧胆，面面相觑。操曰：“既到此处，只得决一死战！”众将曰：“人纵然不怯，马力已乏，安能复战？”程昱曰：“某素知云长傲上而不忍下，欺强而不凌弱；恩怨分明，信义素著。丞相旧日有恩于彼，今只亲自告之，可脱此难。”操从其说，即纵马向前，欠身谓云长曰：“将军别来无恙！”云长亦欠身答曰：“关某奉军师将令，等候丞相多时。”操曰：“曹操兵败势危，到此无路，望将军以昔日之情为重。”云长曰：“昔日关某虽蒙丞相厚恩，然已斩颜良，诛文丑，解白马之围，以奉报矣。今日之事，岂敢以私废公？”操曰：“五关斩将之时，还能记否？大丈夫以信义为重。将军深明春秋，岂不知庚公之斯追子濯孺子之事乎？”（春秋时，卫国派庚公之斯追击子濯孺子，他俩都很会射箭，但子濯孺子因为生病，不能拿弓应战。庚公之斯对他说：“我跟尹公之他学射箭，尹公之他有跟你学射箭，我不忍把您的技术转用来伤害您。”于是把箭头敲掉，射了四枝没有箭头的箭就回去了。）云长是个义重如山之人，想起当日曹操许多恩义，与后来五关斩将之事，如何不动心？又见曹军惶惶，皆欲垂泪，一发心中不忍。于是把马头勒回，谓众军曰：“四散摆开。”这个分明是放曹操的意思。操见云长回马，便和众将一齐冲将过去。云长回身时，曹操已与众将过去了。云长大喝一声，众军皆下马，哭拜于地。云长愈加不忍。正犹豫间，张辽纵马而至。云长见了，又动故旧之情，长叹一声，并皆放去。】

　　　　显然，在《三国演义》中，曹操在理性程度上与孔明相比是稍逊一筹的。孔明和曹操都是理性的，按照博弈论的语言，孔明和曹操都应该有“一阶理性”；但是，更进一步还有：孔明知道曹操是理性的，曹操也知道孔明是理性的（故他知道：“孔明多谋”）。所以，同样用博弈论的术语，孔明和曹操都还有“二阶理性”。因此，孔明知道曹操看见华容道上的烟火后会走另一条路，曹操知道孔明的诡计，因此猜想孔明会在此路上设伏兵，故而曹操以为识破了孔明计谋而令大军直奔华容道；但孔明还比曹操具有更高一阶的理性，他知道曹操知道孔明知道曹操看见华容道上的烟火后会走另一条路，故孔明知道曹操会如此所想而直冲华容道来，所以孔明令关羽在华容道上等着曹操，结果将曹操逮个正着。这里，罗贯中实际上潜在地假设了孔明还具有“三阶理性”，而倒霉的曹操仅仅只有“二阶理性”就到顶了。所以，在这个不公平的假设下，关羽堵截到曹操当然是不足为奇的。

　　　　尽管在《三国演义》中罗贯中按照智慧的高低将主要人物排出来的顺序是诸葛亮、司马懿和曹操（所以人们说诸葛亮是先知先觉，事情发生之前就知道结果；司马懿是即知即觉，事情要发生的时候就知道结果，但常常会是已经来不及的了；但曹操却总是后知后觉，事情发生过了后才明白了是怎么回事），这反映了罗贯中的个人偏好。但是历史上真实的曹操是以智慧著称的，所以这个故事的真实性令人怀疑，因为倘若曹操也知道孔明知道曹操知道孔明知道曹操看见华容道上的烟火后会走另一条路，也就是说如果曹操也有“三阶理性”的话，则曹操会避开华容道而走上另一条路；但故事到此还未说完，如果孔明又知道曹操也知道孔明知道曹操知道孔明知道曹操看见华容道上的烟火后会走另一条路，即如果孔明还有“四阶理性”，则孔明又会令关羽在另一条道上堵截曹操而不是伏兵于华容道，而这又正好将曹操逮个正着。但故事仍未完结，如果……，我们可以想象，这种对孔明和曹操理性程度的假设可以无限增高下去，而结果并不能明确告诉我们到底关羽能否逮住曹操。我们将在后面引入了混合战略博弈后，再来重新将这个故事表述为博弈问题，并证明只要我们不假定孔明在理性程度上高出曹操一筹，则孔明不一定能令关羽活捉住曹操，还要证明当我们假设孔明和曹操在理性程度上不分伯仲时（假设他俩的理性程度相同），则曹操有一半的机会逃脱。在这里的博弈论是：“三国演义”中假定了孔明的理性高于曹操，否则，我们便只能用混合战略博弈来讲述这个故事了。与《三国演义》所述不同，我们这里假定孔明与曹操之间并不存在智力或理性程度上的差别。更进一步，我们假设他们俩都同时具有无限高的理性程度，即按照博弈论的语言说就是“理性是他们俩的共同知识”。此时，孔明只能按照随机的方式而不是确定性的方式选择派关羽去守哪一条路，曹操也只能按照随机的方式而不是确定性的方式去选择走哪一条路逃命。并且，孔明选择派关羽去守的两条路的随机概率是相同的，即分别以0.5的概率去守华容道和另外的一条大路；而曹操选择逃命的两条路的概率也是相同的，即分别以0.5的概率选择哪一条路逃走。这是因为，如果孔明以一个大于0.5的概率选择守某一条路，曹操就会选择奔另外的一条道去，而给定曹操去走另外一条路，反过来孔明的选择就一定是去守另外一条道而不是去守原来的那条路；而给定孔明去守另外的那条路，曹操也会改变主意，他不会走另外的那条路了，而是反过来还是奔开始孔明准备去守的那条路，而给定…….；你可以看出来，这种调整是没有个完的。也就是说没有“均衡”。所以，在均衡中，两个人之间玩的游戏一定是不能让对方知道或者猜出来自己到底是选择哪一条路——这只能是两个人都分别以0.5的概率选择任何一条路。于是，曹操会有0.25的概率逃掉，而关羽只有0.25的概率堵截到曹操。这是故事中的第三个博弈，即混合战略博弈。

　　　　如果事实上关羽的确堵到了曹操，而只是因为关公的忠义才让曹操拣了一条命逃回许昌，这也是纯属偶然，并非由于诸葛亮的智慧。即曹操有一半的机会逃脱，而关羽也只有一半的可能捉住曹操，因此，除非我们假定曹操是“傻子”（如《三国演义》中所写的那样），关羽（孔明）不一定能逮住曹操。

　　　　所以，我们可以如此这般地改写《三国演义》中的这个情节：

　　　　【…………。操令人上山观望，回报：“小路山边有数处烟起；大路并无动静。”操教前军便走华容道小路。诸将曰：“烽烟起处，必有军马，何故反走这条路？”操曰：“虚则实之，实则虚之，虚则实实则虚，虚则实实则虚虚则实，虚则实实则虚虚则实实则虚，虚虚实实，实实虚虚，……..。想那诸葛亮多谋与我难分伯仲，彼猜不透我会走哪条路，吾也弄不清他会派人在哪条路挡我；罢了罢了，我就随便拣一条路碰碰运气逃命吧。你们听着，给我走华容道…….。】

四.捉放曹，诸葛亮在《隆中对》中编织的三方博弈

　　　　最后，我们再来破解故事中的谜中之谜——既然孔明知道关羽会放走曹操，也故意安排关羽在最后一轮去堵截曹操从而果真放走了关羽，那么，那“三国”中的智慧之神诸孔明为何要作如此安排呢？按常理说，作为交战一方的孔明，理应让张飞或者赵云去守最后一道关口的华容道，这样即使关羽在前面放走了曹操，他们中的任一人都可擒回曹操。问题是为何孔明未这样做呢？答案必然是——正是孔明故意放曹操走！这个答案初看起来似乎是荒谬无比的。可不是吗！孙刘两家正与曹阿瞒打仗，恨不得将曹阿瞒杀掉以谢天下，怎么会有孔明故意放走曹操一说呢？其实，只要我们联想一下孔明出道时的主张即他在《隆中对》中的战略，便不难同意此说！那三国时代群雄四起，各路诸侯皆欲统领天下。经前三国多年征战，大浪淘沙，最后只剩下曹操、刘备和江东孙权三足鼎立。此时，三分天下形势已定，曹操挟天下以令诸侯得一势，刘备自称是皇帝的叔叔有正宗血统且有爱民声誉得人和，而孙权以长江天险偏安江东一偶得地利，此时谁也难以一口吃掉谁。但是，三角形定律告诉我们，两边之和大于第三边。于是，其中任两家若联合起来，不说可一举击败第三方，也可说足以抗衡剩下的另一方。所以，《隆中对》中孔明的战略是叫刘备与孙权联合，抗衡北方强敌曹操。赤壁大战取得的成果正是《隆中对》中孔明思想的印证。此时倘若将曹操拿住，肯定北方一极便将瓦解，剩下的将是由刘备与孙权角逐中原。但是，刚刚取得赤壁大战胜利的东吴正牛气冲天，兵强马壮，那81州地广人稠，周瑜帐下猛将如云，而刚于荆州新败的刘皇叔奔波流离于江湖，此时连个立足点都未找到，手下仅有关张赵三人，小本经营的他岂是孙权的对手，其结果必然是由孙权夺得天下，而自己完蛋。所以，留下曹操，维持三足鼎立的平衡，是刘家兄弟的保命之策。这孔明深知其中的利害关系，《隆中对》中的既定战略岂能忘记！所以，他如此策划让关羽放走了曹操，既成全了关公的美名，让其成为后世楷模，又达到了既定目标，同时还瞒过了东吴——没有听说孙权或周瑜为这事抱怨刘备，这真是“三国”中的另外一个谜！或许又是“有限理性”博弈吧！这是故事中的第四个博弈。

　　　　最后，我们来看那神机妙算的诸葛亮吧，他给关云长准备的台阶是：

　　　　玄德曰：“吾弟义气深重，若曹操果然投华容道去时，只恐端的放了。”孔明曰：“亮夜观乾象，操贼未合身亡。留这人情，教云长做了，亦是美事。” 玄德曰：“先生神算，世所罕及！”

　　　　用一点小小的迷信糊弄糊弄不明白为什么有万夫不当之勇的关云长为何逮不到穷途末路的曹操的小兵们，是诸葛亮在这里顺便玩的潇洒而已！

　　　　诸君品下这壶茶，味道如何，笔者不敢保证！但“古今多少事，都付笑谈中”，让诸位轻松一下，才是笔者的真实愿望呢！

当前位置: 蒲勇健 - 随笔评论 - 经济随笔

发表日期：2004年2月24日出处：经济学消息报作者：蒲勇健编辑：0 有550位读者读过此文【字体：大中小】

为什么县级政府总是陷入财政困境：一个博弈论解释

重庆大学经济与工商管理学院蒲勇健

最近本人作为重庆市政协委员到西部的一些郊县进行调研，发现一个普遍的现象就是许多县级政府存在着入不敷出的财政困境。几乎到了每一个县，一坐下来开谈，县太爷们就反映县里的财政困难：许多要花钱的项目没有资金来源。为什么每一个县都缺钱呢？这一个问题一直让我紧锁眉头，陷入了深深的思索。作为我国政府体系的神经末梢，县级政府是直接面临社会性财政开支需求的供给方，也是一个直接的社会性税收实施者。我今天提出的观点是：在众多叫喊财政困难的县份中，事实上并非每一个县都是说了老实话的！那些说真话和说假话的县在这一点上事实上都选择了向上级叫喊财政困难的博弈战略！而这种博弈战略的选择构成一种不对称信息博弈的混同均衡。由于相对于县级政府的上级政府（市、省、中央政府……）来说，县级政府基本上是我国政府层次体系的末端或最为基层的政府（当然，即使在县级政府的下面还有镇级政府，本文不考虑这种差别，因为镇级政府对于县级政府来说信息不对称的程度远小于县级政府对于县级政府的上级政府的信息不对称程度），它是直接面对代表我国平均社会发展程度的广大农村地区。而对于一个特定的县级政府来说，其上级政府既不太清楚其真实的必要财政开支范围，也不太清楚其真实的税收能力（至少没有县政府自身清楚）。对于我国的众多县来说，其经济形态基本上是以农业为主的农村经济，加上发展程度不一的乡镇企业经济，还有较小的国有或外资企业。所以，县政府真实的地方税收能力是地方政府的私人信息，其上级政府对此只拥有不完全的信息，另一方面，县级政府面临的财政开支需求的真实程度对于其上级政府也是县级政府的私人信息。所以，对于县级政府来说，它总是有着向其上级政府说谎的动机（或假设如此）。譬如，县级政府总是会向上级声称其财政收入能力差，而必要的开支却十分大，并游说上级政府减免它的财政上交额，或争取更多的来自上级政府的转移支付，或极力夸大其地方财政的困境，从而为一些较差的工作绩效寻找托词。当然，理性的上级政府也明白这一点，它不会完全相信县级政府的说法。于是，两者就会展开如下形式的博弈：县级政府为了争取更多的财政减免或转移支付，或最大化地为地方工作较差的绩效寻找托词，或为其已有的工作成效增加亮度，它们会有意让县级财政总是处于一种困境的状态中。这样做既试图可以让上级相信其说法，又可以通过较大的开支来谋求货币向物品转化所带来的效用提升（县政府在大笔花钱中可以获得增加的效用，如修建豪华的政府办公大楼，购买小轿车等）。所以，对于县级财政来说，它总是有一种极力使开支最大化的冲动。同时，作为维护地区经济发展的县级政府，它也有尽量减少本地企业税负的动机，因为这可能既是地方企业游说的结果，又是县政府发展壮大地区经济的需要。这样，县政府的行为会表现出一定的“增支节收（地方税）”的倾向。作为上级政府，它也会把握县政府的这一特征。上级政府会有意勒紧面向县级政府的钱袋，不会满足县级政府所有的无止境的需求。为了让县政府将有限的资金资源用在刀刃上，上级政府也会有意让县政府处于一种财政饥渴中，使县政府手中可支配的资金处于紧张状态，从而避免其过大的浪费。再回过来，县级政府也知道上级政府还没有将口袋中的钱全部拿出来，因而使自身的财政显示出困难的状态还可能进一步从上级的钱袋中挤出一些钱来，而上级政府也心知肚明这一点，他明白表面上看来财政十分困难的县政府并不都是真实的。这样可以如此多次的循环往复，最终所出现的纳什均衡就是县级政府选择增支节收（地方税）的战略，而其上级政府的最优战略就是不满足县政府的所有要求，使其处于一种财政饥渴的不满足状态，这样，我们所观察到的县级政府财政困境并不都是真实的，或者说一些县政府是有能力扭转其所称的财政“困境”的。当然，这种机制并非对每一个处于财政困境的县政府都是成立的，因为真正处于财政困境的县与有能力自身摆脱财政困境的县混同在一起。不排除某些甚至许多县政府果真处于财政困境的可能，这里提供的只是一种可能的解说。

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当前位置: 蒲勇健 - 随笔评论 - 经济随笔

发表日期：2003年10月18日出处：经济学消息报，10月31日第565期作者：蒲勇健编辑：0 有723位读者读过此文【字体：大中小】

政府拨款博弈：一个眼见的例子

蒲勇健

博弈论真是无处不在、无时不有。经济学家喜欢用博弈论的模型去解释所观察到的各种经济现象，如用“囚徒困境”去解释为什么商家之间总是会爆发没完没了的价格战啦，用“智猪博弈”去说明为什么只有大企业才会投入大笔经费开发新产品，而中小企业宁愿跟在大企业身后模仿也不会自行投资技术创新啦。笔者今天要增添的一个故事是，政府中的上下级之间在经费申请和批拨也常常在玩一种博弈。首先，笔者为大家先描绘一种司空见惯的现象，然后再使用博弈论的思想去解析它，最终我们会在对现象的认识上有一种基于博弈论的较深层次上的理解。如果你是在政府部门中工作或曾经有着工作经历的读者，你大概不会对上级部门在一些项目上的经费拨款迟迟不到位，或者上级干脆会否决你的经费拨款申请，或者上级只会拨给你所在部门所申请的经费数额的仅仅一部分而感到奇怪吧！在政府机构中的女士们先生们都大概会对其上级主管部门在经费批拨上的如此“行径”熟视无睹，可能很少有功夫去思考其为什么。或许，大家会认为这只是政府部门工作效率偏低，或政府掌握的经费有限所致吧。最近，笔者应重庆市某国家级贫困县政府之邀到该县作了三天调研和讲学，在与县政府财政及教育部门的接触中发现了一个有趣的现象。还是好几年以前，该县政府及教育部门接到其上级政府部门的指令——根据中央政府关于全国普九教育的规定，县政府需要尽快完成全县中小学基础设施的建设、改造与完善，因而需要尽快投资修建一些校舍。投资经费的来源有几个方面，一是上级政府的一部分补贴拨款，再有的是县政府财政开支，但仅仅由这两部分资金来源是不足以完成全县中小学校舍修建和改造完善的。于是，县政府为了积极响应上级的号召，自作主张地通过一些教育附加性收费来填补财政空白。预算由此造好，县政府就请来了建筑商开始修建和改造完善全县中小学校舍。过了一年，大功告成，全县少年儿童都有了学习的环境，上级交待的任务也似乎可以交差了。但且慢，正当莘莘学子以为可以坐进明亮干净的教室，建筑商也以为大笔钞票即将进入自家衣兜的时候，上面又来了一道明文的规定——所有的教育附加收费一律停止收取。这样，县政府原先的预算就作废了，而作为一个贫困县，县财政又想不出其它的资金来源可以填充这一财政空白。其后果是，建筑商拿不到合同规定的预期支付。这样，学校开学的第一天，竟然出现建筑商将校舍大门紧锁不让学子们进入学堂的怪事。处于尴尬之中的县政府只得向上级政府打报告，要求再增拨经费以解燃眉之急。但几个报告都打上去了，就是不见下文。于是，县政府只得向建筑商解释，请他们再等待一下，因为县政府暂时还没有钱来支付他们的承包款，上级政府手头目前也有点紧，希望过一段时间再支付他们的工钱。好不容易将工作做到位了，怒气冲冲的建筑商们也正待打道回府。谁知一则消息又将县太爷们推到悬崖边——前阵子总说手头无钱的上级主管部门最近居然给邻近的几个县全额拨款修建改造和完善中小学校舍，以帮助它们完成普九教育工作。原来，在该县的邻近地区还有几个全国重点贫困县，它们不象该县那样从一开始就执行上级指示进行普九工作，而是完全没有理会上级的指示，一幢新校舍也未修建和改造旧校舍，一直处于按兵不动的状态。许多人还以为要等着看它们挨板子呢，谁知看到的不是“板子”而是“果子”。于是，该县群情激奋，揣摩着要向上级主管部门说理：为何我们早早地完成普九工作而推说无钱不拨款给我们填补财政空白，而有钱批拨给那几个根本就未启动普九工作的县呢？结果闹腾下来，该县仍然从上级部门那里是一无所获，只有自己想办法再凑钱了事吧。以笔者看来，这一个真实的故事中蕴含着政府行为中的博弈机制。它是穷国办教育（不仅是教育，在其他的许多工作方面或许也会如此）的一种资源配置方式，甚至还是一种有效的资源配置方式呢。也就是说，上级部门如此所为有其道理，个中缘由当然不排除公共关系，行政效率上的原因，但笔者揣摩出的一个机制是，上级部门如此所为可能是将有限的教育经费用到刀刃上，以较高的效率加以配置的一种方式呢！要明白我所说的道理，且听笔者细细道来。话说博弈论中有一种机制，叫做“信息甑别”，它说的是由于信息不对称，一些人设计出特定的机制让另一些人去选择，从而根据选择的结果将潜藏着的信息识别出来的方法。比如说，那些买票乘船的人可能有不同的支付能力，因为他们中有的人收入水平较高，或者愿意花较多的钱购买船票。但是，他们每一个人都不会说出自己很有钱从而花高价买票，每一个人都宁愿船票价位低一点。于是，船运公司就设计出头等舱、二等舱、三等舱，……，不同的等级舱位有不同的价码，头等舱最贵，二等舱次之，……。于是，那些支付能力高的顾客就会花较多的钱去买头等舱的票，支付能力次之的顾客就花较少的钱买二等舱的票，支付能力还要低的人就买三等舱的票。当然，头等舱坐起来比二等舱要舒服一些，而二等舱乘起来也比三等舱安逸多了。这样，头等舱的服务成本高于二等舱，而二等舱的经营成本当然又要高于三等舱。但是，船运公司可以将经营成本和票价设计成如此这般，使得支付能力较高的顾客与支付能力较低的顾客最终选择不同的舱位等级，并根据他们的支付能力的不同而支付不同的价格。高支付能力的顾客多花钱，这样就将顾客中不同支付能力的顾客的“类型”“甑别”出来了——那些支付能力较高的顾客选择高等级的舱位。尽管他们都不会说自己是高支付能力的人，但他们的选择就等于向公司报出了他们的真实类型：他们是高支付能力的，而公司也正好宰他一把——高等级舱位付高价钱。公司总可以将票价和经营成本做成这样，使得公司从较高支付能力顾客那里多收的钱大于为他们提供较高水平的服务所增加的成本，结果是公司从他们那里多赚了钱！这种“信息甑别”招式在我们身边的生活中可以说是司空见惯，以至于大家可能都没有特别地感觉到它的存在。譬如，电影院、歌剧院中不同座位位置的票价是不同的，酒店要分不同的“星级”，商家将冰棍做成不同颜色、不同味道、不同大小、不同形状然后标出不同的价格……等等。好了，如果你明白了上述有关“信息甑别”的概念，我们下面就开始用它来分析前面谈到的那个故事。在我国，教育经费是紧缺的。说出来你可能难以相信，我国的教育经费预算占GDP（国内生产总值）的比例不仅远低于世界平均水平，而且还低于发展中国家的平均水平。这还是总量水平，如果再从人均水平看，那可就更惨了。你想，在经费十分紧张的情况下，政府有关部门在进行资源配置时就不得不小心翼翼地盘算着，如何将有限的资源用到最需要的地方去。首先，从总体上看，教育经费是供不应求的，所以，不可能通过计划内的经费预算去解决所有的教育开支需求问题。因此，上级政府自然希望有条件的地方政府能自己“挤出”一些钱来配合上级部门满足教育开支需求。显然，“要命”的是地方政府要“有条件”，就是说真正能“挤出”钱来！其次，由于信息不对称，上级部门不会完全清楚地方政府是否“有条件”，因为每一个地方政府都可能在这个问题上说谎，向上级报告说自己那里穷得要命（对于这些贫困县而言），要自己掏钱是没有的，希望上级全额拨款。但是，尽管上级部门不会相信地方政府一味的称穷，但也无法或不能拿出证据来认定某地方政府确实是“有条件”挤出一些钱来办教育。于是，就象我们在前面的比方里那些有高支付能力的顾客不会说实话那样，船运公司可以设计出“信息甑别”机制让他们“说实话”。在这里，上级政府部门也可以“设计”出一套类似的“信息甑别”机制来让那些“真正有条件”的地方政府拿出钱来补贴教育，从而从总体上缓解教育经费不足的问题。对于那些经济发展相对较好，真正有潜力拿出一些钱来办教育的县（如笔者访问的这一个“贫困县”，其实条件并不错。其贫困县的帽子是前些年戴上的，这几年由于旅游资源开发较好，财政状况改善的潜力是具有的），它们的政府官员有着发展经济、搞好工作以弄出好的政绩的强烈动机，他们不会让因为普九教育工作做不好而影响他们的政绩。对于这样的有一定发展基础的县，它们也有发展经济较大的潜力，因而做出政绩来也是有较大的可能性的。当然，如果能够从上级部门弄一些钱下来而不用自己掏钱，岂不更好。于是，他们就有一种动机，使得他们不会向上级部门说实话——自己有能力解决教育经费不足的问题。但是，他们的确有能力自己解决这个问题，如果上级迟迟不批拨经费，他们最终还是会自己拿出钱来，因为耽误了孩子们读书可不是小事，而拿不到钱的包工头们聚众闹事又会影响他们的声誉。这些都会给他们预期做出的政绩带来负面影响。相反，那些的确是“无条件”拿出钱的真正的“穷”县，官员们的心态是，反正是真正没有钱，凭这些穷山恶水的地区资源，也没有指望搞出什么发展经济的象样的政绩来，而等着上级部门将那些有钱的县“甑别”出来后，会把有限的经费拨给我们的，于是“等待”就是他们的一种最优的策略。这样，我们看到，有能力拿出钱来的县与真正没有钱的县就会做出不同的选择。这在博弈论中叫做“分离均衡”——有钱的县选择建校舍而无钱的县选择“等待”。关键的是，有钱的县开始就修建校舍一下子就暴露了它的类型，而无钱的县即使打算响应号召也没有钱建校舍。这样，“等待”一段时间之后，上级部门就“甑别”出谁是有钱的，谁没有钱。他们就将手头十分有限的经费批拨给那些无钱的县，而迫使有钱的县自己“消化”财政缺口。你说这事奇不奇。一个类似不合理的政府行为中居然有着十分有理的逻辑呢？这种逻辑在博弈论中还可以用一个叫做“智猪”博弈的机制来解释，或许这恰恰是咱们这个穷国办大教育的一种迫不得已但却是符合经济效率的招数吧！

(《经济学消息报》10月31日第565期)

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发表日期：2004年2月24日出处：经济学消息报作者：蒲勇健编辑：0 有508位读者读过此文【字体：大中小】

撤消路桥收费：地方经济发展潜力的一个信号显示

蒲勇健

在暖暖的秋日里，驾着车一阵风似的奔驰在西南地区纵横千里的高等级公路上，心中感到有一种说不出来的惬意！这是因为，当我从一个区县到达另外的一个区县时，那些往日里迫使我不得不停下来掏钱交过路费的收费岗亭已经歪七倒八地荒废在一旁，它们不再破坏我的驾车兴致了。在最近的一年里，重庆市政府在早已撤消了主城区路桥收费的情况下，又在陆续对近邻区县的路桥收费加以撤消。其实，重庆人对过去几年里过多的到处都伸手要钱的路桥收费曾经深恶痛绝。市民们通过各种渠道、政协委员会们在各种场合、学者们在媒体上都一致声讨给人们带来诸多不便的路桥收费。外来投资者对重庆过去几年到处泛滥的路桥收费更是叫苦连天。正是这种糟糕的投资环境，曾严重影响了重庆经济的发展，使重庆经济的对外依存度严重偏低，损害了重庆作为一个新兴直辖市的形象。在前年，重庆市政府终于下定决心，一举撤消主城区路桥收费，大大改善了地区投资环境。笔者看到，这一举措确实对重庆的对外招商引资产生了积极作用，许多外商都表示这种政策使他们对重庆产生了信心。过去不准备来重庆投资，或者曾来重庆投资中途又改变主意撤走了的外商又陆续回来了。最近一年多来，重庆经济以高于全国平均增长率的速度快速增长，外商对重庆的热情开始增温。当然，这一年多重庆经济快速发展的原因是很多的，但笔者深深感到，这里面由于路桥收费被取消所带来的效应是不可忽视的。所以，正是尝到了撤消路桥收费这一政策效应带来的甜头，重庆市最近又开始启动进一步撤消近郊区县路桥收费的举动。事实上，不仅仅是重庆，就笔者近来到西部一些城镇的考察，许多其它的城镇也在陆续撤消路桥收费。在一些公路收费站上，弃置或正在拆掉的收费站比比皆是。为什么要撤消已有的公路收费制度呢？其中有许多原因。公众和外来投资商的抱怨是一回事。但除此之外还存在着别的原因。因为公众和外来投资商的抱怨一直都存在，而撤消公路收费制度也才是最近一年来出现的事情，仅仅由公众与外来投资商的抱怨是不能完全解释这种现象的。笔者今次要说的是，撤消公路收费制度是地方政府向外部投资者显示其经济发展实力或实力前景的一种博弈信号。在不完全信息博弈论中，信号博弈是一种二阶段不完全信息动态博弈。在这种博弈中，博弈的一方通过发出能显示其私人信息的信号让博弈的另一方知道其真实的类型，从而选择信号发出方期待的行动。作为地方经济来说，其真实的区域经济的发展前景对于外部投资者来说是一个地方自身的私人信息，外部投资者是不能完全准确地了解的。每一个地方政府都会向外部投资者宣称其美好的发展前景，从而最大化地争取外来投资，这是地方政府追求政绩的行为决定的。但是，关心其资金安全性和投资回报的外部投资者并不完全轻信地方政府在招商活动中的口头承诺，他们需要了解地方投资前景的真实情况。这里，我们发现有一种分离均衡：如果一个地方的投资经济前景并不如地方官员们向外宣称的那么好，地方政府自己最明白这一点，因为他们自己对当地投资是否有高回报心里也没有数。这时，如果没有公路收费制度，作为政府直接投资修建的公路就无法收回投资，或者由地方政府补贴修建的公路的非国有投资者就无法持续下去，或者由地方政府从非国有投资者那里收购回来的公路就无法找到归还他们向银行借的款的途径。因此，对于这种类型的地方政府，就不敢贸然取消公路收费。相反，对于那些地方经济发展前景真正看好的地区，地方政府预见到未来有快速的经济增长，只要外部投资者将资金投过来，未来经济发展带来的高额财政收入将为政府补贴或收购非国有的公路投资者修建的公路，或为地方政府自行投资修建的公路提供收回投资的资金。对于这种类型的地方政府来说，就会选择取消公路收费，从而向外部投资者发出一个信号：我这个地方有着真正美好的发展前景，未来的投资高回报是真实地存在的。外部投资者看到这个信号后，也会相信当地有好的发展前景。这是因为，如果真实发展前景不看好的地方模仿真实发展前景看好的地方那样也取消公路收费，即使外部投资者将资金投放过来，不看好的地方投资前景将不会给地方带来丰厚的未来收益，地方财政的预期未来收入并不能将政府直接修建公路的投资或收购非国有投资者修建的公路所花的钱收回，或者不能持续地对修建公路的非国有投资者进行补贴。所以，外部投资者相信发出信号的地方是果真有着良好的经济发展前景的地区，因而会选择投资。知道自己发展前景并不看好的地方政府，就不会取消路桥收费，而投资者凭此也知道这类地方的投资回报不高，因而选择不来投资。现在的问题是，为什么直到今天才出现取消路桥收费？这是因为，随着西部大开发的推进，许多西部城镇在近年来对地区投资环境进行了深度整改，投资前景逐渐变好。随着地区基础设施和人力资源条件的改善，投资的未来回报逐渐上升了，地方政府对当地经济发展的前景开始有了较好的预期，从而从原有的经济发展前景不看好的区域向着经济发展前景看好的地区类型转化，因此，就开始出现取消路桥收费的现象。基于这种机制，我们看到，这种普遍出现的取消路桥收费现象，反映出西部经济发展状况开始出现新的气象，反映出西部大开发战略经过4年的实施已开始结出初步的果实，西部部分地区经济大发展的形势已初现端倪。

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